O sketchpadu

Što je Sketchpad

Sketchpad je kompjuterski softverski program kojeg koriste učitelji/nastavnici, učenici i studenti kako bi istražili i vizualizirali matematičke koncepte te konstruirali matematičke i znanstvene modele.

Godine 1991. Key Curriculum Press (KCP) je osmislio i zaštitio termin Dynamic Geometry. Naziv opisuje Sketchpadovu sposobnost zadržavanja matematičkih odnosa u geometrijskoj konstrukciji kad korisnici pomiču komponente konstrukcije koristeći miš. Dynamic Geometry omogućuje učenicima/studentima vidjeti i razumijeti matematičke odnose te načiniti poveznice i generalizacije.

Sketchpad je otvoreni matematički alat dostupan učenicima i studentima od osme godine života pa do fakulteta. Učitelji, pisci nastavnog plana i studenti mogu koristiti Sketchpad kako bi istražili teme elementarne geometrije i numeričkih koncepata koji su uključeni u nastavni plan osnovne i srednje škole kroz geometriju, trigonometriju i algebru, pa do tema kao što je račun (calculus) ili neeuklidska geometrija s kojima se studenti upoznaju na fakultetu.

Sketchpadov otvoreni pristup omogućuje učeniku/studentu idealne uvjete za razvijanje njegove matematičke kreativnosti, izražavanja i dostignuća. Nastavnici mogu koristiti Sketchpad kao dinamičnu ploču da bi prezentirali i ilustrirali moć vizualizacije matematike.

Java komponenta Sketchpada omogućuje programu stvaranje HTML Dynamic Geometry stranica koje se mogu pregledavati i mijenjati putem interneta. Prva verzija je objavljena 1991. dok zadnja, četvrta objavljena je u jesen 2004.

Uz uporabu u razredu, Sketchpad se također koristi i u drugim područjima nastavnog plana. Sposobnosti modeliranja čine ga učinkovitim alatom u učenju prirodnih znanosti. Sketchpad se koristi za stvaranje vizualnih modela u fizici, optici, kemiji, biologiji i strojarstvu. Također se koristi u likovnoj umjetnosti i tehničkim programima kao što je mehaničko crtanje. Također se koristi u izobrazbi budućih učitelja, da bi se što brže povećala razina njihove stučnosti i da bi se učiteljima pokazali tekući pedagoški modeli koji potiču učenikovu/studentovu učinkovitost i kreativnost.

Korištenje Sketchpada u svijetu

Sketchpad je najkorišteniji software za školsku matematiku. Vodeći nastavnici u SAD-u i drugim zamljama smatraju ovaj sofware, uz grafičke kalkulatore, temeljnim alatom za matematiku.

Anketa provedena u SAD-u od strane University of California i University of Minnesota ispitala je nastavnike iz svih predmeta. Trebali su navesti najvažniji software koji koriste u podučavanju. Sketchpad je rangiran kao prvi za učenje i poučavanje matematike.

Zapravo, među svim predmetima u anketi, Sketchpad je bio jedini software među vodećim proizvodima koji nije bio Microsoftov ili Clarisov program za opću uporabu.

Metodičari i didaktičari se slažu s procjenom škola o Sketchpadovoj vrijednosti. Organizacije kao Matematička udruga Amerike je objavila istraživanje o utjecaju Dynamic Geometry te je Nacionalno udruženje učitelja matematike (NCTM) objavilo poziv za korištenje Dynamic Geometry u osnovnoškolskoj i srednjoškolskoj matematici. Sketchpad je licenciran u školama. Koristi se u 35% škola i preko 500 koledža i sveučilišta u SAD-u kao program za učenike i studente, za obrazovanje učitelja i u matematičkom istraživanju.

Izvan SAD-a, engleska verzija Sketchpada licencirana je za distribuciju od Ministarstava obrazovanja Malezije i Tajlanda za korištenje u svim osnovnim i srednjim školama i učiteljskim akademijama. Ministarstvo obrazovanja Ontaria (Kanada) kupilo je licencu za provinciju koja dopušta korištenje Sketchpada nastavnicima, učenicima i studentima u školi i kod kuće.

Korištenje grafičkih kalkulatora i Sketchpada postalo je dio ispita u matematici u provinciji. Dogovori s provincijskim vlastima omogućili su korištenje Sketchpada u 60% kanadskih škola. Singapursko Ministarstvo Obrazovanja kupilo je Sketchpad za korištenje u svim srednjim školama. Engleska verzija Sketchpada se također koristi u Australiji, Tajvanu, Hong Kongu, Velikoj Britaniji i u međunarodnim američkim školama.

I druge zemlje također su prilagodile Sketchpad, licencirale ga na državnoj razini i prevele na razne jezike. Sketchpad se intenzivno koristi u kineskim školama gdje je Narodni obrazovni tisak licencirao uporabu Sketchpada na kineskom jeziku. Predavanje koje je održano na nedavnom Međunarodnom kongresu matematičkog obrazovanja (ICME-9) identificiralo je 22 istraživačka projekta koja istražuju korištenje Sketchpada u kineskoj izobrazbi.

Nedavno, Ministarstvo obrazovanja Rusije, odlučilo se za korištenje Sketchpada u srednjim školama kao bazu za studentski rad u matematičkom modeliranju i kao platformi za samostalne studentske projekte. Institut novih tehnologija koji ima licencu za korištenje Sketchpada na ruskom jeziku, će u suradnji s Ministarstvom obrazovanja razviti novi nastavni plan.

Sketchpad je lokaliziran i objavljen na japanskom, arapskom, francuskom, njemačkom, grčkom, španjolskom, korejskom, danskom, slovačkom, češkom, švedskom, hebrejskom, mađarskom i, najnovije, na hrvatskom. U tijeku su pregovori da se Sketchpad koristi i u slovenskim školama.

KCP je stvorio naziv Dynamic Geometry (Dinamična geometrija) te ima eksluzivna prava na to ime. Ta su prava garantirana od Američkog ureda za patente i priznata su Međunarodnim zakonom o intelektualnom vlasništvu. Sketchpad je jedini na svijetu autorizirani program za korištenje imena Dynamic Geometry.

Učenje matematike izvan tradicionalnih granica

Sketchpad je dinamični konstrukcijski i istraživački alat koji učenicima, studentima, profesorima i ostalima omogućava istraživanje i shvaćanje matematike na načine koji jednostavno nisu mogući uporabom klasičnih alata – ili uporabom drugih matematičkih softverskih programa.

  • a) Dinamična vizualizacija je srce Sketchpad programa

    Uporabom Sketchpada, korisnici mogu konstruirati objekte i tada istraživati matematička svojstva povlačeći objekt mišem. Svi matamatički odnosi ostaju sačuvani, omogućavajući pri tome korisniku mogućnost pregledavanja cijelog niza sličnih slučajeva u djeliću sekunde, vodeći ga pri tome prirodnim putem prema generalizaciji. Sketchpad pridonosi procesu otkrivanja u kojem korisnik prvo vizualizira i analizira problem a zatim stvara / uobličuje pretpostavke prije dokazivanja.

  • b) Sketchpad™ je raznovrstan i jednostavan alat za uporabu

    Sketchpad je intuitivan i jednostavan za uporabu, tako da su učenici i studenti usredotočeni na aktivnosti, a ne na upravljanje alatom. Također izvrsno funkcionira i u raznovrsno opremljenim učionicama – od onih opremljnih platnom i projektorom, preko onih s tek nekoliko računala, do učionica u kojem učenici imaju svaki svoje računalo. Učenici i studenti mogu raditi na nezavisnim istraživanjima i mogu rješavati dodijeljene im zadatke i probleme zajednički ili samostalno. Uporabom Sketchpada nastavnici kreiraju primjere, razne zadatke, izvješća te tako dobivene izračune i mjerenja eksportiraju u word dokumente, druge programe za crtanje, Web.

  • c) Alat za bolje učenje i usvajanje matematike

    Sketchpad mogu rabiti učenici od prvog razreda osnovne škole, pa do fakulteta. Program pokazuje svoju punu dinamičnu snagu prilikom učenja euklidske i neeuklidske geometrije, algebre, trigonometrije i računa (calculus), tj. matematike koja se uči u osnovnim i srednjim školama te na fakultetima. Sketchpadov dinamični i vizualni pristup omogućava korisnicima razvijanje čvrstih temelja koji im trebaju kako bi mogli napredovati prema zahtjevnijim područjima matematike. Ovo je, jednom riječju, alat za bolje učenje i poučavanje matematike na svim razinama školovanja.Njegova moć snižavanja razine apstrakcije matematičkog pojma omogućuje svim učenicima puno lakše, brže i bolje otkrivanje i usvajanje matematike kao i tema/područja koja do sad nisu bila dostupna u školskom programu.

  • d) Alat za dinamičnu matematiku

    Sketchpad daje alate za načiniti slijedeće stvari:

    • Napraviti euklidske konstrukcije s alatom za crtanje u Alatnoj traci i s naredbama u izborniku Konstrukcije.
    • Izaći izvan euklidskih konstrukcija koristeći naredbe u izborniku Transformacije kako bi se konstruirali translacije, refleksije, rotacije, dilatacije (homotetije) i iteracije s fiksnim izračunatim i promjenjivim parametrima.
    • Ući u područje analitičke geometrije koristeći izbornik Graf kako bi se nacrtali funkcije u kvadratnom, pravokutnom ili polarnom koordinatnom sustavu.
    • Izračunati, definirati, vrjednovati, crtati i diferencirati/derivirati funkcije.
    • Kreirati snažne i fleksibilne animacije, npr. pratiti valove sinusne krivulje i istraživati druge trigonometrijske identitete.
    • Koristiti parametrarske boje kako bi se dobila „extra (dodatna) dimenzija “ u bilo kojoj vizualizaciji. Te vizualizacije koje mogu biti u rasponu od jednostavnih matematičkih aktivnosti, koje se crtaju rukom u nižim razredima, do crteža ploha u višim razredima i fakultetima.
    • Jednostavno mijenjati crteže (sketcheve) putem naredbe Razjedinite/Sjedinite i uređivati izračune i funkcije.
    • Napraviti složene konstrukcije u jednom koraku uporabom Korisničkih alata.
    • Iskoristiti prednosti poboljšane grafike: napraviti objekte u punim bojama; napraviti tekst i pozadine tako da stvaraju neobične i upadljive vizualne efekte; stilizirati tekst koji pojačava profesionalan dojam; napraviti matematički tekst koji povećava vjerodostojnost.
    • Napraviti knjigu crteža (sketcheva) s više stranica: sastaviti povezane aktivnosti i spojiti ih alatima kreiranim baš za tu namjenu; napraviti elektronske portfolie i prezentacije; razvijati nastavne planove; dizajnirati aktivnosti.
    • Integrirati resurse s Web-a u Sketchpad aktivnosti i objaviti „uživo“ aktivnosti Dynamic Geometry na Web-u.
  • e) Podrška učenicima i nastavnicima

    Sketchpad ima vrlo živ i razvijen opsežan sustav podrške. Sveobuhvatan Sketchpadov centar podrške osigurava da će učenici, studenti i nastavnici vrlo lako prijeći s osnovnih na zahtjevnije programske mogućnosti.

    Program ima u sebi ugrađenu izravnu Pomoć i dolazi s dokumentacijom koju je lako pratiti i rabiti.

    Uz program se nalazi više stotina gotovih primjera uporabe programa na svim razinama nastave, „Vodič za učenje“, „Priručnik s uputama“, „Brzi podsjetnik“ – kratke upute za uporabu te knjižica „101 ideja za projekt sa Sketchpadom“.

    Na web pretraživaču „Google“ dobije se više od milijun adresa/natuknica kad se zatraži: Sketchpad. To znači da u svijetu postoji ogroman broj radova, konferencija, stručnih skupova, seminara i napisanih iskustava u radu s ovim softwareom.

    Sketchpadove Web stranice www.keypress.com/sketchpad/ i www.proven.hr/sketchpad su centri resursa i pružaju informacije o proizvodu, tehničku podršku, široku lepezu Web izvora za uporabu Sketchpada kako u učionici tako i izvan nje, ospežne bibliografije i informativne materijale o Sketchpadu i Dinamičnoj geometriji koji se mogu preuzeti na vaše računalo.

    Na ovim stranicama nastavnici mogu objaviti svoje radove i rješenja različitih problema u nastavi. Također mogu preuzeti tuđe radove koje mogu slobodno rabiti u svojem poučavanju.

    U našoj stručnoj literaturi (časopisima „Poučak“, „PlayMath“, „Matka“, zbornicima radova stručnih skupova te natjecanja) objavljen je veliki broj tekstova o Sketchpadu i njegovoj uporabi u nastavi, istraživanju matematike kao i doprinosu u stvaranju boljeg ozračja u učenju i poučavanju.

    Mnogi moduli Sketchpadovih aktivnosti dostupni su za osnovne i srednje škole i fakultete i služe kao pomoć pri uporabi Sketchpada te prilagođavanju svestranog programa (softwarea) specifičnim predavanjima i nastavnom planu. Ovi moduli sadržavaju: zadatke za vježbu, crteže (sketcheve), u elektronskom obliku alate s raznim aktivnostima, bilješke za učitelje, nastavnike i profesore. Oni također pokrivaju teme od osnovnoškolske geometrije preko algebre do geometrije i računa (calculus).

  • f) Postavke sustava

    Hrvatska verzija dostupna samo za Windows® operativne sustave.

Kako je to u Hrvatskoj do sada

Hrvatsko matematičko društvo je strukovna udruga matematičara u Republici Hrvatskoj. Cilj HMD-a je unapređivanje i promicanje matematičke znanosti, nastave matematike na svim razinama, primjene matematike u drugim disciplinama, kao i unapređivanje društvenog položaja matematičara i matematike u cjelini. Između ostaloga, HMD brine o stručnom usavršavanju svojih članova kroz organiziranje znanstvenih skupova, znanstvenih i stručnih predavanja, seminara i savjetovanja...

Na 1. i 2. Kongresu nastavnika matematike (Zagreb, 2000. i 2004.) prihvaćene su odluke o potrebi modernizacije našeg školskog sustava, kao i uvođenju tehnologija u nastavu. Jedna od odluka bila je i ona o prijevodu i lokalizaciji školskog sofwarea The Geometer's Sketchpad za potrebe nastave matematike u našim osnovnim i srednjim školama. Jedan veliki posao je uspješno dovršen: preveden je i lokaliziran (najnovija verzija!) program The Geometer's Sketchpad, koji je od listopada 2006. godine i službeno dostupan na hrvatskom jeziku pod nazivom Sketchpad 4.07 HR.

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa je u dva navrata (2003./2004. i 2006. godine) financijski podržalo projekt Nastavne sekcije HMD-a „Matematika uz pomoć računala“ u kojem su se stjecala prva i vrlo dragocjena iskustva u radu s učenicima i sa Sketchpadom u nastavi.

U V. i XV. gimnaziji te OŠ Otok u Zagrebu već nekoliko godina skupina nastavnika sustavno stječe nužna iskustva uporabe Sketchpada u razredu i kod kuće.

Brojni su hrvatski učitelji matematike (više od 500 nastavnika) već prošli osnovnu edukaciju u primjeni ovoga programa koju je HMD organizirao tijekom proteklih šest godina, te program aktivno primjenjuju. Određeni broj škola nabavio je licencu za korištenje Sketchpada na engleskom jeziku kojega su koristili u nastavi.

Sada slijedi drugi, veliki dio posla: opremanje naših škola, učitelja i učenika ovim programom, kao i edukacija (ostalih) učitelja/nastavnika za primjenu programa u nastavi matematike (i nekih drugih predmeta: geografije, fizike, tehničkog, likovnog).

Izvršni odbor Hrvatskog matematičkog društva dodijelio je u listopadu 2006. godine licence za korištenje mrežnog programa nekim školama i katedri za metodiku nastave matematike u Republici Hrvatskoj:

  • a) OŠ Trnjanska, Zagreb; OŠ Trnsko, Zagreb; OŠ Otok, Zagreb; OŠ S.S.Kranjčevića, Zagreb; 2. OŠ, Knin; OŠ Blato na Korčuli; OŠ Rovišće; OŠ Mate Lovraka, Petrinja; OŠ Banija, Karlovac; OŠ don Lovre Katića, Solin; OŠ Marjan, Split; OŠ Graberje Ivanečko; OŠ Grivica, Rijeka;
  • b) V. gimnazija u Zagrebu; XV. gimnazija u Zagrebu;
  • c) Katedra za metodiku nastave matematike PMF-a u Zagrebu, te nastavnicima u tim školama i na katedri.
  • d) osim gore navedenih škola postoji još nekoliko desetaka škola koje su svoje učionice opremile Sketchpadom. Također postoji izvjestan broj učiteljakoji također posjeduju učiteljske licence

VIŠE O SKETCHPADU