Opis projekta

Matematika uz pomoĆ računala i računalnog programa Sketchpad

Sketchpad je otvoreni matematički alat dostupan učenicima i studentima od osme godine života pa do završetka fakulteta. Učitelji, pisci nastavnog plana i studenti mogu koristiti Sketchpad kako bi istražili teme elementarne geometrije i numeričkih koncepata koji su uključeni u nastavni plan osnovne škole kroz geometriju i algebru.

Sketchpadov otvoreni pristup omogućuje učeniku idealne uvjete za razvijanje njegove matematičke kreativnosti, izražavanja i dostignuća. Nastavnici mogu koristiti Sketchpad kao dinamičnu ploču da bi prezentirali i ilustrirali moć vizualizacije matematike.

Uz uporabu u razredu, Sketchpad se također koristi i u drugim područjima nastavnog plana. Sposobnosti modeliranja čine ga učinkovitim alatom u učenju prirodnih znanosti. Sketchpad se koristi za stvaranje vizualnih modela u fizici, optici, kemiji, biologiji i strojarstvu. Također se koristi u likovnoj umjetnosti i tehničkim programima kao što je mehaničko crtanje.

Koristi se u izobrazbi budućih učitelja, da bi se što brže povećala razina njihove stučnosti i da bi se učiteljima pokazali tekući pedagoški modeli koji potiču učenikovu učinkovitost i kreativnost.

Sketchpad je dinamični konstrukcijski i istraživacki alat koji učenicima, studentima, profesorima i ostalima omogućava istraživanje i shvaćanje matematike na načine koji jednostavno nisu mogući uporabom klasičnih alata ili uporabom drugih matematičkih softverskih programa.

Ovo je, jednom riječju, alat za bolje učenje i poučavanje matematike na svim razinama školovanja. Njegova moć snižavanja razine apstrakcije matematičkog pojma omogućuje svim učenicima puno lakše, brže i bolje otkrivanje i usvajanje matematike kao i tema/područja koja do sad nisu bila dostupna u školskom programu.

Na 1. i 2. Kongresu nastavnika matematike (Zagreb, 2000. i 2004.) prihvaćene su odluke o potrebi modernizacije našeg školskog sustava, kao i uvođenju tehnologija u nastavu. Jedna od odluka bila je i ona o prijevodu i lokalizaciji školskog sofwarea The Geometer’s Sketchpad za potrebe nastave matematike u našim osnovnim i srednjim školama. Jedan veliki posao je uspješno dovršen: preveden je i lokaliziran (najnovija verzija!) program The Geometer’s Sketchpad, koji je od listopada 2006. godine i službeno dostupan na hrvatskom jeziku pod nazivom Sketchpad 4.07 HR.

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa je u dva navrata (2003./2004. i 2005./2006. godine) financijski podržalo projekt Nastavne sekcije HMD-a ”Matematika uz pomoć računala” u kojem su se stjecala prva i vrlo dragocjena iskustva u radu s učenicima i sa Sketchpadom u nastavi.

Pojavljivanje hrvatske verzije Sketchpada stvorilo je realnu šansu za modernim učenjem i poučavanjem matematike, a učenicima drukčije (bolje, ljepše i ugodnije) ozračje u učionici i u ”sudaru” s matematikom. Kao što je to danas u svijetu u zajednicama koje se brinu o svojem školstvu i budućnosti.

U potpunosti je utemeljen na Planu razvoja sustava odgoja i obrazovanja 2005. - 2010. Vlade RH iz lipnja 2005. i njegovih prioretnih područja razvoja do 2010. godine:

  • poboljšanje poučavanja i učenja u školama, razvijanje znanja i umijeća odgojiteljskoga i nastavnog osoblja;
  • poboljšanja uvjeta rada u školama i njihove opremljenosti;
  • razvijanje navike cjeloživotnog učenja sukladno potrebama tržišta;
  • primjenu informatičko-komunikacijske tehnologije;
  • poticanje raznovrsnih pomoći u učenju, izvanškolskih djelatnosti i stvaranje ozračja koje školu čini zajednicom u kojoj se uči i u kojoj se grade bliski i snošljivi meduljudski odnosi;
  • povećanje izravne potpore regionalnomu razvoju
  • inovativne pristupe u odgojnom i obrazovnom procesu i usklađivanje s programima EU na svim razinama;
  • inovativne pristupe u odgojnom i obrazovnom procesu.

40.000 učenika iz Hrvatske učit će osnovnoškolsko (10 škola) i srednjoškolsko (30 škola) gradivo iz matematike (svaka skupina sukladno svojem uzrastu) uporabom računala i za to posebno razvijenim softwareom (Sketchpad). Osim programom propisanim gradivom, sudionici projekta upoznat će i usvojiti niz različitih znanstvenih matematičkih metoda i s njima povezane postupke, činjenice i primjene. Svaki će sudionik imati mogućnost da u završnom/prezentacijskom dijelu projekta prezentira rezultat svog rada ili projekta na javnoj prezentaciji u svojoj školi.

Ciljevi su projekta: upoznati učenike sa suvremenim pristupom u učenju matematike; odškrinuti učenicima vrata matematičke znanosti na posebno odabranim problemima/zadatcima; naučiti učenike da istražujući probleme generiraju radne hipoteze i da ih, nakon uobličavanja, dokazuju i primjenjuju; naučiti mlade da svoja “otkrića” zapišu i prezentiraju u klasičnom smislu u obliku članka, te u obliku predavanja/izlaganja (rabeći pri tome sva moderna računalna sredstva). Drugim riječima, naučiti učenike raditi matematiku, a ne samo učiti kao do sad.

Projekt je predviđen za vrijeme od 3 školske godine. Projekt obuhvaća raspon od 8 razreda tj. učenike od 11 do 19 godina tj. svaki razred srednje škole i više razrede osnovne škole. U svakom razredu bi se radilo na računalima uz stručnu pomoć i poučavalo i učilo uz pomoć Sketchpada. Kako i koliko, to je u kompetenciji svakog nastavnika, školskog stručnog vijeća i iskustva koje će se dobivati tijekom ovih 3 godine kao i ostalih uvjeta u kojima učenici i nastavnici rade.

Sketchpad omogućuje uspješnu realizaciju preporuka/zahtjeva zapisanih u HNOS-u, primjerice u 7. razredu tema: 12, 13, 14, 16 i 19 ili u 8. razredu tema: 16, 18, 19, 20 i 20.

Svakom nastavniku Sketchpad je alat za moderno učenje i poučavanje u svakom trenutku nastavnog procesa i na svakoj razini.

Sketchpad omogućuje uspješnu realizaciju HNOS-a:

  • Klasični zadaci: rješavanje geometrijskih zadataka, crtanje grafova (Sketchpadom se dobro, brzo i precizno tj. bolje nego starim/klasičnim načinom uče i poučavaju). Nakon upoznavanja s programom zadaci se šire na sva područja osnovnoškolske matematike.
  • Novo učenicima: pomaže razumijevanju matematičkih pojmova, razvija matematičku kreativnost, pomaže u istraživanju, razvija samostalan i suradnički rad
  • Novo nastavnicima: omogućava vizualizaciju i prezentaciju, omogućava koristiti već napravljene radove i alate, pomaže rekonstruirati učenički postupak, omogućava individualiziranje nastavnog sata, postaje dinamična ploča
  • Novo i učenicima i nastavnicima: uporaba Sketchpada izvan redovne nastave (projekti, drugi nastavni predmeti, istraživanja i generiranja hipoteza, ...)

Naznačimo samo neke teme koje će se obrađivati po dobnim skupinama:

  • 5.-8. razred osnovne škole (uzrast od 11 do 15 godina): abeceda geometrije (točke, dužine, pravci i ostali podskupovi ravnine), preslikavanja ravnine (translacija, rotacija, centralna i osna simetrija) i njihove kompozicije, konstrukcije, koordinatni sustav, proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost, poligoni, Talesov poučak, sukladnost i sličnost, grafovi funkcija, vektori, prostor – abeceda stereometrije, projiciranje, tijela (prizma, piramida, kvadar, valjak, stožac i kugla),...
  • 1. razred srednje škole (uzrast od 15 godina): koordinatni sustav u ravnini, grafovi funkcija, sukladnost trokuta, četiri osobite točke trokuta, geometrijske konstrukcije, tangencijalni četverokut, proporcionalnost dužina, Talesov poučak, sličnost trokuta, preslikavanje ravnine, tetivni četverokut, pravilni poligoni, matrice, determinante, djeljivost, faktorizacija, grafičko i numeričko rješavanje jednadžbi, nejednadžbi i sustava,..
  • 2. razred (uzrast od 16 godina): Gaussova ravnina, graf polinoma drugog stupnja, grafičko i numeričko rješavanje kvadratnih jednadžbi, nejednadžbi i sustava, trigonometrija pravokutnog trokuta, grafovi eksponencijalne i logaritmičke funkcije, grafičko i numeričko rješavanje eksponencijalnih i logaritmičkih jednadžbi, nejednadžbi i sustava, geometrija prostora, probodi šta, presjeci, vrste projekcija, crtanje prizmi, poliedara, rotacijskih tijela, računanje oplošja i obujma, polinomi, algebarske jednadžbe višeg stupnja,..
  • 3. razred (uzrast od 17 godina): brojevna kružnica, grafovi trigonometrijskih funkcija, grafičko i numeričko rješavanje trigonometrijskih jednadžbi, nejednadžbi i sustava, vektori, matrice, detreminante, koordinatni sustavi u ravnini (pravokutni i polarni), jednadžbe pravca, kružnica, hitnica (parabola), pakružnica (elipsa), kosatica (hiperbola), grafovi krivulja drugog reda (analitički, konstruktivno, kinematički), krivulje drugog reda, linearno programiranje (simplex metoda), analitička geometrija prostora,..
  • 4. razred (uzrast od 18 godina): brojevi, matematička indukcija, temeljne elementarne funkcije, aritmetički i geometrijski slijed (niz), geometrijski red, interpolacija, grafičke i numeričke metode približnog rješavanja jednadžbi i nejednadžbi, te sustava, limesi, pojam broja e, prirodni rast i pad, problem tangente, problem brzine, problem površine, pojam i račun derivacija, primjene deriviranja, grafovi funkcija, integral, pojam obujma, temeljni pojmovi kombinatorike, elementi vjerojatnosti i statistike,..

Projekt bi realizirali 12 voditelja/predavača/suradnika, povremeni suradnici, 40 - 80 nastavnika–volontera i učenici–demonstratori.

Projekt bi se realizirao u 10 osnovnih i 30 srednjih škola. U privitku su popis i adrese tih škola.

Plan rada

Program rada sastoji se iz dva dijela: neposredni rad s učenicima (u školi) i rad s nastavnicima (u radionicama). Izvedbeni plan neposrednog rada bit će završen nakon razgovora s nastavnicima, dok su trodnevne radionice (3 × 6 sati) planirane dvaput godišnje (zimska i ljetna radionica) svake školske godine. Na tim će se radionicama 40 - 80 nastavnika educirati i razmijenjivati iskustva u radu sa Sketchpadom.

Kontinuirano će se putem klasične i elektoničke pošte komunicirati s nastavnicima i usmjeravati njihov rad i pomagati im savjetima.

Na kraju svake školske godine sudionici će ispuniti anketu kojom će se utvrditi jesu li zadovoljni radom, što nije dobro i što treba mijenjati, kao i što predlažu za poboljšanje rada i uspješnosti u realizaciji programa.

Detaljniji plan možete pronaći ovdje.

Popis škola (Download PDF)

Popis škola možete skinuti ovdje.

DEMO SKETCHPAD

Demo verzija služi kako bi se korisnik upoznao i isprobao mogućnosti Sketchpada.

Demo verziju možete nije moguće preuzeti i isprobati je na svome računalu. Demo verzija je po svojoj funkcionalnosti gotovo identična verziji koja nije demo, osim što joj nedostaju opcije za spremanje (Save) i ispis (Print) radova te ima vremensko ograničenje od 30 dana.